จำนวนจริง
คุณสมบัติและการนำไปใช้
มีหลักเกณฑ์ในการแบ่งจำนวนจริงอยู่หลายเกณฑ์ เช่น จำนวนตรรกยะ หรือ จำนวนอตรรกยะ; จำนวนพีชคณิต (algebraic number) หรือ จำนวนอดิศัย; และ จำนวนบวก จำนวนลบ หรือ ศูนย์
จำนวนจริงแทนปริมาณที่ต่อเนื่องกัน โดยทฤษฎีอาจแทนได้ด้วยทศนิยมไม่รู้จบ และมักจะเขียนในรูปเช่น 324.823211247… จุดสามจุด ระบุว่ายังมีหลักต่อ
ๆ ไปอีก ไม่ว่าจะยาวเพียงใดก็ตาม
การวัดในวิทยาศาสตร์กายภาพเกือบทั้งหมดจะเป็นการประมาณค่าสู่จำนวนจริง
การเขียนในรูปทศนิยม
(ซึ่งเป็นจำนวนตรรกยะที่สามารถเขียนเป็นอัตราส่วนที่มีตัวส่วนชัดเจน)
ไม่เพียงแต่ทำให้กระชับ
แต่ยังทำให้สามารถเข้าใจถึงจำนวนจริงที่แทนได้ในระดับหนึ่งอีกด้วย
จำนวนจริงจำนวนหนึ่งจะกล่าวได้ว่าเป็นจำนวนที่คำนวณได้ (computable)
ถ้ามีขั้นตอนวิธีที่สามารถให้ได้ตัวเลขแทนออกมา
เนื่องจากมีจำนวนขั้นตอนวิธีนับได้ (countably
infinite) แต่มีจำนวนของจำนวนจริงนับไม่ได้ จำนวนจริงส่วนมากจึงไม่เป็นจำนวนที่คำนวณได้ กลุ่มลัทธิเค้าโครง (constructivists)
ยอมรับการมีตัวตนของจำนวนที่คำนวณได้เท่านั้น
เซตของจำนวนที่ให้นิยามได้นั้นใหญ่กว่า
แต่ก็ยังนับได้
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น