3.3 การนำสมบัติของจำนวนจริงไปใช้ในการแก้สมการกำลังสอง

การนำสมบัติของจำนวนจริงไปใช้ในการแก้สมการกำลังสอง

ตัวแปร : อักษรภาษาอังกฤษตัวเล็ก เช่น x , y ที่ใช้เป็นสัญลักษณ์แทนจำนวน

ค่าคงตัว : ตัวเลขที่แททนจำนวน เช่น 1, 2

นิพจน์ : ข้อความในรูปสัญลักษณื เช่น 2, 3x ,x-8 ,

เอกนาม : นิพจน์ที่เขียนอยู่ในรูปการคูณของค่าคงตัวแปรตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไปที่มีเลขชี้กำลังของตัวแปรเป็นจำนวนเต็มบวกหรือศูนย์ เช่น -3, 5xy , 2y

พหุนาม : นิพจน์ที่สามารถเขียนในรูปของเอกนาม หรือการบวกเอกนามตั้งแต่สองเอก นามขึ้นไป เช่น 3x , 5x +15xy+10x+5

ดีกรีของเอกนาม : ดีกรีสูงสุดของเอกนามในพหุนามนั้น เช่น x+2xy+1 เป็นพหุนามดีกรี 3

การแยกตัวประกอบของพหุนาม

พหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว : พหุนามที่เขียนได้ในรูป ax + bx +c = 0 เมื่อค่าคงตัวที่ a ≠ 0 และ x เป็นตัวแปร

การแยกตัวประกอบของ x +bx +c = 0 เมื่อ b , c เป็นค่าคงตัวที่ c = 0

ทำได้โดยการาจำนวน d และ e ที่ de = c และ d+c = b ทำให้ x +bx + c = (x+d)(x+c)

เช่น จงแยกตัวประกอบของ x +7x + 12

จัดพหุนามให้อยู่ในรูป x +(d+e)x+de

นั้นคือ หาจำนวนสองจำนวนที่คูณกันได้ 10 และบวกกันได้ 7

ซึ่งก็คือ 5 และ 2

จะได้ (5)(2) = 10 และ5+2 = 7

ดั้งนั้น x+7x+10= (x+5) (x+2)