วันเสาร์ที่ 29 กรกฎาคม พ.ศ. 2560

4.3 ฟังก์ชันกำลังสอง

4.3 ฟังก์ชันกำลังสอง

                  ฟังก์ชันกำลังสอง  คือ  ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป   y = ax2 + bx + c เมื่อ  a,b,c  เป็นจำนวนจริงใดๆ  และ a ≠ 0 ลักษณะของกราฟของฟังก์ชันนี้ขึ้นอยู่กับค่าของ a , b  และ  c  และเมื่อค่าของ  a  เป็นบวกหรือลบ  จะทำให้ได้กราฟเป็นเส้นโค้งหงายหรือคว่ำ

จากรูปจะเห็นว่า  ถ้า  a > 0  กราฟเป็นเส้นโค้งหงายขึ้น
                                       a < 0  กราฟเป็นเส้นโค้งคว่ำลง
 กราฟของฟังก์ชันกำลังสองในรูปนี้มีชื่อว่า  พาราโบลา

ในกรณีทั่วไป  กราฟของ    y = a(x-h)2 + k  , a ≠ 0  จะมีจุดที่กราฟวกกลับดังนี้
 f(x) = a(x-h)2 + k , a > 0  

จากรูปกราฟของ  f  มีจุดวกกลับที่จุด  (h,k)  ซึ่งเป็นจุดที่  f(x)  มีค่าต่ำสุด  และ  f(h)  =  k  เป็นค่าต่ำสุดของ  f
  f(x) = a(x-h)2 + k , a < 0  

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น